EAN: 9783662594810

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Dieses Buch ebnet dem Leser einen kleinschrittigen und somit gut begehbaren Weg in die algebraische Geometrie. Zentrale Begriffe und Ergebnisse aus kommutativer Algebra und algebraischer Geometrie werden vorgestellt und bilden eine solide Grundlage um tiefer in die Materie einzusteigen und auch aktuelle Forschungsliteratur selbstständig zu verstehen. Auch wenn einige Beweise dem Leser überlassen bleiben ist das Werk bestens zum Nachschlagen geeignet und die Darstellung weitgehend in sich abgeschlossen externe Referenzen wurden auf ein Mindestmaß beschränkt. Der InhaltDas Buch führt von Kategorientheorie homologischer und kommutativer Algebra schließlich zur Schematheorie und Garbenkohomologie. Wegmarken denen der Leser dabei begegnen wird sind unter anderem: affine und projektive Schemata Grundtypen von Morphismen Faserprodukt Dimensionstheorie quasikohärente Garben Varietäten allgemeiner Satz von Bezout Divisoren Aufblasungen Kähler-Differentiale Cech-Kohomologie und Kohomologie der projektiven Räume Ext-Garben flache und glatte Morphismen höhere direkte Bildgarben Dualität und Halbstetigkeitssätze. Der Leser sollte bereits grundlegende Kenntnisse aus der Algebra mitbringen etwa zu Gruppen- Körper- und Galoistheorie sowie Determinanten Resultanten und elementaren Ergebnissen über Polynomringe. Ebenfalls notwendig ist eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen der allgemeinen mengentheoretischen Topologie.

Produktinformationen zuletzt aktualisiert am
10.11.2025 um 02:46 Uhr

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